2018年武汉理工大学能源与动力工程学院848自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 给定输入r （t ）、扰动输入n （t ）同时作用的系统结构图如图所示，其中，
求系统的稳态误差
图
【答案】 由题义，
对于令
代入得到
于是，
2． 试绘制图1中各系统结构图对应的信号流图，
并用梅森増益公式求各系统的传递函数
图1
【答案】图（A ）信号流图如图（A ）所示。系统有两条前向通路，一个回路：
故有
图（B ）信号流图如图（B ）所示。系统有一条前向通路，两个回路：
故有
图（C ）信号流图如图（C ）所示。系统有两条前向通路，两个回路：
故有
图（D ）信号流图如图（D ）所示。系统有一条前向通路，3个回路（其中有一对两两互不接触）
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图2
3． 线性一阶离散控制系统的方程为
为系统参数，
其中，
为状态
，
为控制输入，
为控制增益，考虑采用如下两种反馈形式对系统进行控制
：
试用根轨迹法说明采用形如（
1）的反馈控制无法使闭环系统渐近稳定，而采用形如（2）的反馈控制，则可以通过调节k 和R 使闭环系统渐近稳定。
【答案】（1）采用下进行Z 变换可得
整理得到
令
整理得到
视a 为常数，
此方程是关于参数K 的
根轨迹
时
，由已知条件
在零初始条件
方程，按照根轨迹的绘制规则，得到其根轨迹如图1所示。
图1
可知无论何时系统总有模大于1的根，无法使闭环系统渐近稳定。 （2）采用
时，联立已知条件，在零初始条件下Z 变换得到
整理得