2018年同济大学航空航天与力学学院825自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z 反变换：
【答案】
①幂级数法：用长除法可得
②部分分式法：
③反演积分法：
（2）
①幂级数法：用长除法可得
②部分分式法：
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③反演积分法：
2． 系统如图所示，系统输入端除有用信号r （t ）以外，还有干扰信号n （t ）。已知：r （t ）=10t，n （t ）=10sinl0t。试计算系统的稳态误差并求出稳态误差的最大值。（误差定义为e （t ）=r（t ）-C （t ））
图
【答案】系统的稳态误差为
其最大值为19.5。
3． 采样系统的结构图如图所示，采样周期为T+Is, 试确定控制器的脉冲传递函数D （z ），使该系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统。
图
【答案】系统连续部分的传递函数为
对应的脉冲传递函数为
系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统，则闭环脉冲传递函数为可确定控制器的脉冲传递函数为
4． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）试设计一个合适的校正网络，使相位裕度正装置的电路图，并求出当电容
【答案】（1）校正后系统的加速度误差系数
，加速度误差系数
（2）画出校
时电路其他元件的参数。
系统校正后必还是II 型系统，不妨设校正
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后系统的开环传递函数
，
设剪切频率为
则
又由相位裕度联立上面的方程得
，可得
于是
校正环节传递函数为
（2）校正环节为PD 校正环节，校正装置实现的电路图如图所示。
图
图中第二个运算放大器相当于反相器，该装置的传递函数为
对照系统的传递函数可得
由题中已知
可得
5． 控制系统方框图如图1所示。
图1
（1）用方框图等效变换法，求系统的闭环传递函数
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