2018年武汉理工大学管理学院848自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统的输入、输出方程为
求系统的状态空间表达式。并试分析系统的能控性和能观性。 【答案】设系统
描述，
由微分方程
写成状态空间表达的形式即为
同理，
写成状态空间表达的形式即为
将两系统进行串联后得到新系统状态空间描述为
描述，系统
由微分方程
说明系统不完全可控。
说明系统不完全能观。
2． 机械系统如图所示，它由弹簧、质量块、阻尼器组成。是阻尼器的阻尼系数（单位为是弹簧系数（单位为
. ）；是质量块的质量（单位是
，
；）
是质量块位移（单位为m ）。该系统原来处于静止状态。试建立外力的动态关系式并求传递函数
与位移
；）之间
是外作用力（单位为）；
图
【答案】根据牛顿运动定律，质量块
在外力
作用下克服弹簧的弹力和阻尼器的阻力，阻尼器的阻力为
对上式作零初始条件下的拉氏变换有
3． 画出如图1所示系统结构图对应的信号流图，并用MAson 公式求
和
系统的运动方程为
产生加速度并引起位移的变化。弹簧的弹力为
图1
【答案】系统的信号流图如图2所示。
图2
对于
有
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对于
有
4．
已知线性定常系统的状态空间表达式为
当系统的初始状态为
，【答案】
由题意可得
得
5． 已知负反馈系统的开环传递函数为
试作出T 从【答案】特征方程
等效开环传递函数为
根轨迹的起点与终点：由于此时零点数大于极点数，由
可得：当T=0时，一条根轨迹起始于
远处，当
时，根轨迹终止于零点。
的根轨迹图。
时
，求出系统的输出响应
.
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