2017年西北师范大学信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示反馈电路，其中
（l ）求电压转移函数
（2）K 满足什么杀件时系统稳足
?
是受控源。
图
【答案】（1）由图可得
消去，有
故电压转移函数
（2）利用罗斯判据，得罗斯阵列：
要使系统稳定，只需
2．
已知信号
和
。为确保
和
，即
。
，，求出
，
其其傅里叶变换分别为的最大值。
【答案】根据常用傅里叶变换及傅里叶变换对偶性，得:
而
由图可知，为确保
注:一对常用傅里叶变换
3． 已知一连续系统的状态方程与输出方程
试求：（a ）系统的微分方程表示； （b ）若输入
时，
求系统的起始状态【答案】（a ）将
.
表示式，可得
则
。
可画出
，其中τ为时间常数。
由于题中给定系统有两个积分器，因而可用二阶微分方程表示，将上式两边求导，可得
将题中给定的
表示式代入后，可得
（b ）先按式求转移函数矩阵
将题中给定的状态方程与输出方程写成矩阵形式，得
于是
式中
于是
当时，系统的零状态响应
零输入响应
按式
于是
即