2017年华中科技大学光学与电子信息学院889信号与线性系统二之信号与线性系统分析考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】 2． 信号
【答案】【解析】
，根据傅里叶变换，可得
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
。
的傅里叶变换
等于_____。
的傅里叶变换
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
3． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
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，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
4． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
5． 已知信号的拉氏变换为则
【答案】
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
6． 像函数
【答案】【解析】
的拉氏变换为
则原序列_____
根据给定的收敛域
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
则单位响
应
因果序列，故
7． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
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8． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
9．
【答案】
_____。
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 10．信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
。
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
二、证明题
11．证明
【答案】由
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