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一、计算题

1． 在图1所示机构中, 当曲柄OC 绕轴O 摆动时, 滑块A 沿曲柄滑动, 从而带动杆AB 在铅直导槽内移动, 不计各构件自重与各处摩擦. 求机构平衡时力

与

的关系

.

图1

【答案】分别给出A 、C 两点的虚位移如图2所示

.

图2

由虚功原理可得

以A 为动点, OC 为动系, 由虚速度法可得

解得

2． 如图1所示，斜面AB 与水平面间成45°角，以M 以匀相对加速度x=0，y=h。

求物块的绝对运动方程、运动轨迹、速度和加速度。

的加速度沿Ox 轴向右运动。物块

沿斜面滑下，斜面与物块的初速都是零。物块的初位置为:坐标

图1

【答案】以M 为动点，AB 为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。

相对运动的运动方程为

牵连运动的运动方程为

可得绝对运动方程为

消去t 可得轨迹方程为

（1）速度分析，如图2（a ）所示。

图2（a ）

由解得

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。

可得

图2（b ）

由其中解得

所以

3． 图1所示均质曲杆ABCD , 刚性地连接于铅垂转轴上, 已知CO=OB=b.转轴以匀角速度转动, 欲使AB 及CD 段截面只受沿杆的轴向力, 求AB , CD 段的曲线方程

.

可得

图1

【答案】建立图2所示坐标系, 取CD 上的微元为研究对象, 作出其所受的主动力、约束反力和惯性力

.