2017年山东大学(威海)信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的状态方程与输出方程为
初始状态
，激励
。
（l ）求状态向量x （t ）和响应向量y （t ）; （2）求系统的自然频率。 【答案】（l ）用s 域法求解 状态方程和输出方程可表示为
状态过渡矩阵表示为
所以
因为状态方程的时域解为
其中
是过渡矩阵。
所以，状态向量：
又
所以响应向量
（2）
令
即
故系统的自然频率为-1和-3。
2． 已知信号表示式为
式中a>0，试求f （t ）的双边拉氏变换，给出收敛域。 【答案】记f （t ）的双边拉氏变换为F B （s ），有
上式第一项当故
3． 求
的信号通过图1（a ）所示的系统后的输出。系统中理想带通滤波器的传输特
。
时收敛，第二项当
时收敛。
性如图1（b ）所示，其相位特性
图1
【答案】设乘法器输出端信号为x （t ）。由于
由时域乘积特性，因而有
的频谱示意图如图2所示。
图
当掉，因此
经过理想带通滤波器后，只有频带内的分量可以通过，其余分量将被滤
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