2016年中国地质大学(北京)信息工程学院信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的零输入响应
【答案】因为故又可设激励再设故
利用对应系数相等，得
。故得
2． 图1所示RLC 电路实现的连续时间LTI 系统，系统的输入为电压源作为系统的输出。
①画出这个系统的s 域模型图； ②求系统的系统函数③如果
确定系统是衰减振荡，临界振荡还是不振荡。
和零状态响应
故得
，故
的全响应为
。
。求系统
电路中的电流
图1
【答案】①系统的s 域模型图
2
图
2
系统函数③代入
可也看出是衰减振荡。
3． 系统信号流图如图1所示，建立状态方程和输出方程。
图1
【答案】状态变量标于图1中。
即
即
4． 将如图（a ）、（b ）所示的连续信号展成如下形式：
给出信号
最简单的解析表达形式。
图
【答案】（a ）该信号可分为两段：
和
，即
可化简为
故
（b ）该信号可分为三段：可化简为
故
5． 已知某数字滤波输入与输出的关系为
，并判断其为何种类型的数字滤波器。 求其脉冲转移函数H （z ）
【答案】设零状态，对方程取2变换得
故
取逆变换得
故已知该滤波器单位冲激响应无限长，即fIR 滤波器。
和，即