2018年北京市培养单位高能物理研究所617普通物理(甲)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 地球的自转角速度最大增加到若干倍时，赤道上的物体仍能保持在地球上而不致离开地球？已知现在赤道上物体的向心加速度约为
【答案】
设地球半径为
自转角速度为
设赤道上重力加速度为则赤道上物体的向心加速度为
假设地球自转角速度增大到态，则有
由①②两式，可得
即
赤道上的物体受指向地心的重力mg ; 由于地球自转，赤道上的静止物体还受背离地心的惯性离心力
这两个力的合力称为物体的视在重力，视在重力的大小就是物体的重量。设想地球
自转加快，致使惯性离心力与重力等值而反向，则出现题中的临界状态. 这里的力的分析，是求解本题的动力学依据.
2． 三个平凸透镜A 、B 、C , 两两组合成牛顿环干涉装置。以波长观察空气层产生的牛顿环。当A 和B 组合时，测得第10个暗环的半径为组合时，第10个暗环的半径为
当C 和A 组合时，第10
个暗环的半径为
和
则由几何关
该处空气层的厚度为
设透镜两两组合时接触良好。试求：三个透镜球面的曲率半径
【答案】如图, A 和B 组合时，设第10
个暗环的半径
系，有
同理，B 和C 组合以及C 和A 组合时，设第10
个暗环的半径为
度为
以及
则有
第10个暗环满足
式中
：
为附加的光程差
；
因
是中央暗纹。代入，得
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致使物体的向心加速度a 増大到与重力加速度g 相等的临界状
的单色光垂直入射，
当B 和C
以及该处空气层的厚
故
把有关数据代入以上三式，解出
图
3．
由
摩尔的单原子分子理想气体与摩尔的双原子分子（设振动自由度未被激发）理想气体
试求
与
的比值
混合组成某种理想气体，
其绝热过程方程为
【答案】混合理想气体的内能为
或表述为
混合理想气体的状态方程为
等压摩尔热容量为
将
代入，即得
此式与一种分子理想气体的结果完全相同。引入绝热指数（泊松比）
同样可得
混合理想气体的绝热过程，
同样可由
积分，得过程方程也为
最后，由
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得
4． 如图（a ），均匀磁场B 处于半径为R 的圆柱体内，其方向与圆柱体的轴平行，且B 随时间作均匀变化，变化率为常数
圆柱体之外无磁场。有一长为2R 的金属细棒放在图示位置，其
一半位于磁场内部，另一半在磁场外部，试求棒两端的电势差。
图（a ）
【答案】如图（a ），作辅助线OA ，OD 构成闭合回路
. 变化使其中的磁通量变化，产生感应电动势，为
式中S
本是闭合回路形COF ，故
代入（1）式，
受
的作用（实质是涡旋电场的作用），金属细棒的D 端积累正电荷，A 端积累负电荷，最
的面积，但因圆柱体外无磁场即无磁通量，
只需计及
和扇
由法拉第电磁感应定律，磁场
终静电力与涡旋电场力相等反向达到平衡时，棒两端的电势差为
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