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一、计算题

1． 重量可忽略不计的两杆用光滑销钉连接, 两杆端点A , C 与滑块相连, 如图1所示。已知:

20kg

,

滑块A , C 与台面间静摩擦因数为

如两滑块都未滑动, 求作用

在B 点的力F 的范围。

图1

【答案】依题意可知杆AB 、BC 均为二力杆, 力的方向沿着杆的方向。

（1）以A 为研究对象, 物块A 有向右运动的趋势, 当A 处于滑动的临界状态时, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

其中

（2）以C 为研究对象, 物块存在两种运动趋势

①当C 处于向上滑动的临界状态时, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程

得

其中解得

②当C 处于向下滑动的临界状态时, 受力如图2（c ）所示。

图2

由平衡方程

得

其中解得

（4）以B 为研究对象, 受力如图2（d ）所示。 由平衡方程

得

将

代入得

。

综上, F 应满足

2． 已知图所示机构, 其杠杆可绕点转动, 重量忽略不计. 质点A 质量为m , 在杠杆的点C 加一弹簧CD 垂直于

刚度系数为k. 在点D 加一铅垂方向干扰位移

求机构的受迫振动规律

.

图

【答案】在微幅振动条件下, 应用牛顿定律, 系统的微幅振动微分方程为:

解上式得:

3 —支架如图1所示, AC=CD=1m, 滑轮半径r=0.3m, 重物P 重100kN , A , B 处为固定铰链支座, C ．

处为铰链连接。不计绳、杆、滑轮质量和摩擦, 求A , B 支座的约束力。

图1

【答案】支架受力如图2所示。