2017年郑州大学机械工程学院956力学(理论力学、材料力学)之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示传动机构,
已知带轮
的半径各为
鼓轮半径为r , 物体A 重为P , 两轮的重心
均位于转轴上。求匀速提升A 物时在I 轮上所需施加的力偶矩M 的大小。
图1
【答案】物块做匀速运动, 系统处于平衡状态 （1）以轮为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程解得
（2）以轮I 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
图2
由平衡方程其中, 解得
第 2 页，共 42 页
得
2． 如图所示，两重物和
的值。
联结在细绳的两端，分别放在倾斜角为的斜面上。绳子绕过定
滑轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重物W 。如不计摩擦，
试用虚位移原理分别求解平衡时
图
【答案】假定不发生虚位移，由虚功方程
又
解得
假定不发生虚位移，由虚功方程
又
解得
3． 精密仪器使用时, 要避免地面振动的干扰, 为了隔振, 如图1所示在A , B 两端下边安装8个弹簧（每边4个并联而成）.A , B 两点到质心C 的距离相等. 已知地面振动规律为
以mm 计）, 仪器质量为800kg , 容许振动的振幅为0.1mm. 求每根弹簧应有的刚度系数
.
（式中
图1
【答案】
第 3 页，共 42 页
图2
取静平衡位置为坐标y 的原点, 如图2所示, 根据牛顿第二定律
由解得
令
代入上式解得刚度系数
得
4． 图1所示齿轮A 和鼓轮是一整体, 放在齿条B 上, 齿条则放在光滑水平面上；鼓轮上绕有可伸长的软绳, 绳的另一端水平地系在D 点.
已知齿轮、鼓轮的半径分别为
对质心C 的回转半径
转角
.
齿条质量
总质量
如果当系统处于静止时, 在齿条
上作用一个水平力F=1500N, 试求:（1）绳子的拉力；（2）鼓轮的运动方向及在开始5s 内转过的
图1
【答案】（1）以A 为研究对象, 受力图和加速度图如图2（a ）所示
.
第 4 页，共 42 页