2017年郑州大学机械工程学院956力学(理论力学、材料力学)之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 圆锥滚子在水平的圆锥环形支座上滚动而不滑动. 滚子底面半径
，滚子中心A 沿其轨迹运动的速度
顶角
求圆锥滚子上点C ，B 的速度和加速度
.
图1
【答案】
图2
如图2所示，0C 是圆锥滚子的瞬时轴，角速度满足
角加速度为:
由已知条件
得, C ，B 两点的速度为:
方向垂直于图而向内，圆锥滚子绕定点O 转动，B 点加速度为:
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已知条件为:
由图可得:
则C 点的加速度方向如图所示，大小为:
2 如图1所示机构. 杆AB 上的滑块A 在水平滑道自运动，，杆AB 上的滑块B 在铅垂滑道内运动．
杆AB 上的滑块E 在摇杆CD 上的滑槽内运动，带动摇杆CD 绕C 点转动。在图示瞬时，摇杆CD 处于铅垂位置. 尺寸如图2所示，已知滑块A 的速度
（1）求滑块B 的速度和加速度； （2）求摇杆CD 的角速度； （3）求摇杆CD 的角加速度。
加速度
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
图2
杆CD 作定轴转动，杆AB 作平面运动，其瞬心K 如图所示。
动点:杆AB 上的E 点 动系:杆CD
绝对运动为平面运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，由速度公式
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由式①分别沿垂直于CD 方向和CD 方向投影得
所以
加速度分析，如图3所示。
图3
基点A ，研究B 。 由加速度公式得
由式②分别沿垂直于AB 方向和AB 方向投影得
解得
基点A ，研究E 。 由加速度公式得
动点、动系如前
由式③④得
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