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一、简答题

1． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？

【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。

2． 传递函数为

的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？

加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？

【答案】传递函数为

的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段

；在中频段，可以改变剪切频率，从而改的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）

；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）抗高频噪声干扰的能力。

比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。

微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。

如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。

3． 试述正反馈控制的优缺点。

【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。

二、分析计算题

4． 线性定常离散系统如图1所示。已知r （t ）为单位阶跃函数，采样周期T+ls。试设计一个数字控制器D （z ）, 使系统为无稳态误差的最少拍系统。设计后，该系统是否为无波纹系统? 画出系统中a ，b ，c ，d 各点的波形图。

图1

【答案】由题意可得

代入

整理可得

根据最小拍系统的设计特点，在单位阶跃输入时的误差传递函数和闭环传递函数分别

系统控制器的脉冲传递函数为

在单位阶跃输入时，设计后的闭环系统输出和误差响应函数为

进行Z 反变换可得

对于图1中b 点，设其信号为B （z ）, 则有

c 点的信号为b 点的信号进行采样保持的结果，于是得到各点的信号如图2所示。

为

图2

整理可得

5． 设线性控制系统的传递函数为

【答案】系统的状态空间表达式为

系统的能观性矩阵为

则系统完全可观，可以设计观测器。设

则

期望的特征多项式为

对照可得

解得

于是状态观测矩阵为

6． 图中点。

试设计一个状态观测器，使其极点均为-10。

是未加校正环节前系统Bode 图，是加入某种串联校正环节后的系统Bode 图。

（1）系统采用了哪种串联校正；（2）写出校正环节的传递函数；（3）指出该校正方法的优缺