2017年武汉工程大学自动控制原理(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
2． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【答案】
表
3． 试述正反馈控制的优缺点。
【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。
二、分析计算题
4． 已知
初值
求系统方程的解。
【答案】求系统状态转移矩阵
解法1:作拉氏逆变换
所以状态转移矩阵为
解法2:为对角矩阵：
若特征多项式为
令
则A 为友矩阵形式。设A 特征值相异，则约当型变换矩阵P 为
故
方程的解为
5． 对象的动态方程为
（1）设计一个全维状态观测器，观测器的极点要求配置在-3、-4, 写出观测器的表达式。 （2）若取状态反馈
其中
是参考输入，是状态估计值。
求由对象、全维状态观测器及状态反馈构成的闭环系统的动态方程式和传递函数，并说明这一闭环系统中， 哪些模态是不可控的? 哪些模态是不可观测的？
【答案】计算特征多项式为
期望多项式为
比较s 的同次幂的系数，得方程
解得
因此观测器的方程为
由对象、全维状态观测器及状态反馈构成的闭环系统的动态方程式和传递函数分别为
可知对象有一个特征值-2不可控，观测器的两个特征值-3, -4不可控，故闭环系统的不可控部分特征值 是-2, -3，-4; 由于可观性矩阵V 是非奇异矩阵，可知系统可观。
6． 已知矩阵A 为
试求A 的特征方程、特征值、特征向量，并求出变换矩阵将A 约当化。 【答案】 ⑴（2）
（3）
对角化变换阵为
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