2017年南开大学电子信息与光学工程学院805通信综合基础考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
2． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
3． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
4． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。
（4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
5． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
;
。
，不满足齐次性。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
6． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
7． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
的拉氏变换为
根据常用Z 变换可知，
8． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
。
的傅里叶变换=_____。
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
9． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
时，
响应
当激励
10．线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
二、计算题
11．某离散系统的离散函数的零极点分布如图（a ）所示。试求:
（1）该系统的单位样值（冲激响应）h （t ）（允许差一系数）;
（2）粗略画出其幅频特性，并说明系统属低通、高通还是带通滤波器。
图
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