2017年郑州轻工业学院计算机与通信工程学院815信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 序列
【答案】【解析】
2． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
的单边z 变换及其收敛域是_____。
根据常用Z 变换可知，
3． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
。
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
，
4． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
5． 已知
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
，
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
6． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 7．
【答案】2 【解析】
_____。
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
8． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
9． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
则单位响
应
反变换得
10．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得