2017年郑州大学联合培养单位943信息与通信工程基础之信号与线性系统分析考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
2． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
则单位响
应
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
3．
【答案】
=_____。
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
4．
【答案】【解析】
=_____。
5． 序
列
=_____。 【答案】
的z 变换
为序
列
用单位样值信号表示，
则
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
6． 信号
【答案】【解析】 7．
【答案】【解析】由
于
，所以
8． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
的傅里叶变换
且故进行Z 反变
等于_____。
，根据傅里叶变换，可得。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
_____。
【答案】原式
或原式
【解析】由已知和卷积定理，得到则则 9．
中
部分
，
。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
10．已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
， 。
根据巷积和
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
二、选择题
11．连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
12．已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。 13．信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C.
，该信号的占有频带为（ ）。
，则f （t ）为（ ）。