2017年安庆师范学院信号与系统(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． （1）已知周期信号f （t ）的双边频谱如图 （a ）所示，试写出f （t ）的三角函数级数表示式。
（2）已知f （t ）的
，试求f （t ）。
图
【答案】（1）由于变换频移性质，
（2）
的图形如图 （b ）所示。故得
2． 已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n]，试计算8点序列整数）离散傅里叶变换Y （k ），k=0…7。
【答案】由题意可知八点序列y （n ）=[2 0 1 0 0 0 1 0]， 根据离散傅里叶变换定义可得
代入求得Y[k]=[4 2 0 2 4 2 0 2]
（其中1为
，所以由傅里叶
3． 图（a ）所示电路，已知，求零输入响应i （t ）。
图
【答案】图（a ）电路的算子电路模型如图（b ）所示。故对图（b ）电路可列出节点KCL 方程为
即令通解为
故又因有
得电路的自然频率为
。故得零输入响应i （t ）的
代入式（1）和（2）有
联解得
4． 将连续信号f （t ）以时间间隔T 进行冲激抽样得到
（1）抽样信号的拉氏变换（2）若
求
。
求：
故得电路的零输入响应
为
【答案】（1）对f （t ）以周期Ｔ进行冲激抽样，有
对上式取拉氏变换，得
（2）根据题（1）的结论，当
时，
，有
5． 理想低通滤波器。
某理想线性相位低通滤波器的频率响应函数为
对下列不同的输入f （t ），计算滤波器的不同输出y （t ）。
【答案】（l ）输入f （t ）的傅里叶变换为
由于统时有
（2）利用对称性得
因为（3）因为
所以由频域卷积特性得
，一部分频率分量在理想低通滤波通带之内，另
，
的频带宽度小于系统频率响应的频带宽度，所以
不失真地通过系
一部分频率分量在理想低通滤波器通带之外，信号通过系统发生了失真。
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