2017年江西农业大学食品科学与工程学院701数学之高等数学考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
2． 若
【答案】【解析】由于
，则
，且
则 3． 设
【答案】
，所以
。
_____。
【解析】交换积分次序，得
，则（t 为参数）=_____.
【解析】由已知条件得，
计算得
4． 设是由
【答案】【解析】令
为球体
所确定，则_____。
，则
5． 若函数z=z（x , y ）由方程
【答案】【解析】方程
确定，则=_____.
两边分别对x , y 求导，得
，得到
因为当x=0，y=0时，z=0，所以将（0, 0, 0）代入式（9-1）（9-2）
则
6． 设二元函数
【答案】
【解析】由二元函数
得
故有
，则_____。
7． 设f （x ）是周期为2的周期函数，
且
则n=1时，a n =_____。
【答案】
【解析】若f （x ）以2为周期，按公式
取
，得
，f （x
）的傅里叶级数为
8． 设
为球体
上任一点处的密度等于该点到原点的距离的平方。则次球的质
心的z 坐标为_____。
【答案】
【解析】由质心计算公式知
二、选择题
9． 已知级数
A.0＜a ≤B.
绝对收敛，级数
条件收敛，则（ ）
＜a ≤1
C.1＜a ≤D.
＜a ＜2
【答案】D
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