2018年湘潭大学商学院813计量经济学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、辨析题
1． 不可线性化的非线性模型是指模型的解释变量是非线性的，但是参数是线性的。（ ）
【答案】X
【解析】如果模型的解释变量是非线性的，参数是线性的，一般都可以化为线性模型。不可线性
化的非线性模型是指模型的解释变量或者参数是非线性的，并且通过变换难以化为线性问题。
2． 赤池信息准则和施瓦茨准则是为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度。
（ ） 【答案】
3． 多元回归模型中的解释变量个数为k ，那么回归方程显著性检验的F
统计量的第一自由度为
，第二自由度为k 。（ ）
【答案】X
【解析】多元回归模型中的解释变量个数为k ，那么回归方程显著性检验的F 统计量的第一自由
度为k ，第二自由度为。
4． 对于一元线性回归模型，如果自变量是显著的，那么自变量所对应的系数应该显著的不为0。
（ ） 【答案】
5． 在回归分析中，定义的自变量和因变量都是随机变量。（ ）
【答案】X
【解析】在回归分析中，自变量是非随机变量，而因变量是随机变量。
6． “重复观测值不可以得到”是指对每个决策者有多个重复观测值（ ）
【答案】X
【解析】“重复观测值不可以得到”是指对每个决策者只有一个观测值。即使有多个观测值，也
将其看成为多个不同的决策者; “重复观测值可以得到”是指对每个决策者有多个重复观测值。
二、简答题
7． 评价拟合优度采用的是可决系数，而不用残差平方和，为什么? 可决系数与相关系数有什么联
系和区别?
【答案】（l ）样本可决系数反映了回归平方和占总离差平方和的比重，表示由解释变量引起
被解释变量的变化占被解释变量总的变化的比重，因而可用来判定回归直线拟和程度的优劣，该
比重值越大表示回归直线与样本点拟和得越好; 残差平方和反映的是样本观测值与估计值偏离的
大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小，它与样本容量有关，样本容量大时，残
差平方和一般也大，样本容量小时，残差平方和也小，因此样本容量不同时得到的残差平方和不
能用于比较。此外，检验统计量一般应是相对量而不能用绝对量，因而不宜使用残差平方和判断
模型的拟合优度。
（2）样本可决系数与相关系数的联系与区别
①相关系数是建立在相关分析的基础之上的，研究的是随机变量之间的关系; 可决系数则是建立在
回归分析基础上，研究的是非随机变量X 对随机变量Y 的解释程度;
②在取值上，可决系数是样本相关系数的平方;
③样本相关系数是由随机的X 和Y 抽样计算得到，因而相关关系是否显著，还需进行检验。
8． 假设己经得到关系式的最小二乘估计，试回答，
（l ）假设决定把x 变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响? 如果把
Y 变量的单位扩大10倍，又会怎样?
（2）假定给x 的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响? 如果给Y 的每
个观测值都增加2，又会怎样?
【答案】（l ）设为原变量x 的单位扩大10倍后的变量，则有
因此，当解释变量x 的单位扩大10倍时，回归中的截距项不发生变化，但斜率将变为原回归系数
的1/10。
同理，设即为原变量单位扩大10倍后的变量，则有:，所以，，，所以:
。因此，当被解释变量Y 的单位扩大10倍时，回归中的截距项与斜率项
均是原回归系数的10倍。
（2）设
同理，可设，则，则，即，因此，当解释变量变为
，也就是回归。可见，当被解释变变为的每个观测值均增加2时，回归的斜率不会发生变化，但截距项由原来的量的每个观测值均增加2时，回归的斜率仍不发生变化，但截距项由直线向上平移了2个单位。
三、应用题
9．
在凯恩斯收入决定模型
定:（1）证明:
；中，随机干扰项满足经典线性回归模型中假。
（2）证明:由该联立模型估计的边际消费倾向是有偏且不一致的。
【答案】（1）由联立模型两个结构方程可联立解出
于是
从而
（2）对消费方程应用OLS 法估计得:
于是
是边际消费倾向，
的概率极限为：
，因此 是有偏估计量。
10．Sen 和Srivastava （1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建
立了如下 的回归模型: