2018年湘潭大学商学院813计量经济学考研基础五套测试题
● 摘要
一、辨析题
1． 设估计模型为
由于R 2=0.9940，表明模型有很好的拟合优度，则模型不存在伪（虚假）回归。（ ） 【答案】X
【解析】R 2>Dw，可能存在伪回归。
2． 联立方程计量经济学模型的单方程估计方法与单方程计量经济学模型的估计方法，研究对象是不同的， 但方法本身是相同的。（ ） 【答案】X
【解析】联立方程计量经济学模型的单方程估计方法不同于单方程计量经济学模型的估计方法，无论是研究 对象还是方法本身都是不同的，不要将二者混淆。但是，单方程计量经济学模型估计方法的原理构成了联立方程 计量经济学模型单方程估计方法的基础。
3． 人口普查数据属于时间序列数据。（ ） 【答案】X
【解析】时间数列数据是一批按照时间先后排列的统计数据，而“人口普查数据”是一批发生在同一时间截面上的调查数据，即属于截面数据。
4． 估计量和估计值并没有什么区别，二者是同一概念。（ ） 【答案】X
【解析】“估计值”是参数估计量的一个具体数值，而当把估计结果看成是一个表达式时，那么“估计量”就是一个随机变量。
5． 对于一元线性回归模型，在经典线性回归的假定下，参数的最小二乘估计量是最小方差无偏估计。（ ） 【答案】
。（ ）
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6． ARIMA （2，1，2）模型的形式为【答案】X
【解析】ARIMA （2，1，2）模型的形式为
。
二、简答题
7． 为什么说间接最小二乘法（ILS ）和二阶段最小二乘法（2SLS ）也是工具变量方法? 【答案】分别采用狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法的估计量分别为:
可以看到，三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别仅在于工具变量选取不同。比较狭义工 量法和间接最小二乘法的参数估计量（l ）和（2），他们选取了同样一组变量X 作为结构
方程中解释变量
的工具变量，只是次序不同。比较二阶段最小二乘法的估计量和间接
作为结构方程
，最小二乘法的参数估计量（3）和（2）间接最小二乘法选取X 作为结构方程中解释变量的工具变量，二阶段最小二乘法选取x 的线性组合
中内生解释变量Y 0的工具变量，选取X 0作为自己的工具变量。
对于恰好识别的结构方程，狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法三种方法是等价的。
8． 简述平稳时间序列的条件。 【答案】当时间序列X t 满足: （l ）均值（2）方差（3）协方差
，与时间t 无关的常数;
，与时间t 无关的常数;
，只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。
则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。
三、应用题
9． 己知模型:
式中，
以使
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和的数据己知。假设给定权数，加权最小二乘法就是求下式中的各，
最小。 （1）求RSS 对
，
和
的偏微分并写出正规方程。
（2）原模型两边乘以【答案】（1）由
，写出所得新模型的正规方程组。
对
求偏导并令其值为零，可得正规方程组为:
（2）原模型两边乘以
，，可得新模型为:
则对应的正规方程组为:
10．考虑下列两个模型:
（l ）证明:
（2）证明:两个模型的最小二乘残差相等，即对任何i ，有（3）在什么条件下，模型（b ）的【答案】（1）模型（b ）可变形为:有相同的样本下进行OLS 估计，有:
，
。
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。
?
，因此，在与模型（a ）。即:
，
小于模型（a ）的
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