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一、简答题

1． 评价拟合优度采用的是可决系数，而不用残差平方和，为什么? 可决系数与相关系数有什么联系和区别?

【答案】（l ）样本可决系数反映了回归平方和占总离差平方和的比重，表示由解释变量引起被解释变量的变化占被解释变量总的变化的比重，因而可用来判定回归直线拟和程度的优劣，该比重值越大表示回归直线与样本点拟和得越好; 残差平方和反映的是样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小，它与样本容量有关，样本容量大时，残差平方和一般也大，样本容量小时，残差平方和也小，因此样本容量不同时得到的残差平方和不能用于比较。此外，检验统计量一般应是相对量而不能用绝对量，因而不宜使用残差平方和判断模型的拟合优度。

（2）样本可决系数与相关系数的联系与区别

①相关系数是建立在相关分析的基础之上的，研究的是随机变量之间的关系; 可决系数则是建立在回归分析基础上，研究的是非随机变量X 对随机变量Y 的解释程度;

②在取值上，可决系数是样本相关系数的平方;

③样本相关系数是由随机的X 和Y 抽样计算得到，因而相关关系是否显著，还需进行检验。

2． 产生模型设定偏误的主要原因是什么? 模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些?

【答案】（l ）产生模型设定偏误的原因是多方面的，主要有:

①模型制定者不熟悉相应的理论知识;

②对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作;

③由于变量数据缺乏导致变量无法引入;

④解释变量无法测量或数据本身存在的测量误差。

（2）模型设定偏误的后果

①如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS 估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致（但若遗

; 漏的变量与 已包含的解释变量无关，则原变量的系数仍具有无偏性和一致性，但常数项仍有偏）

随机干扰项的方差估计和参数估计量的方差都是有偏估计。

②如果包含了无关的解释变量，尽管OLS 估计量仍具有无偏性和一致性，但不再具有最小方差性。

③如果模型的函数形式被误设，则后果是全方位的，估计量有偏且不一致，随机干扰项的方差将会被高估， 使通常的推断顺序无效，甚至造成估计的参数具有完全不同的经济意义，而且估计结

果也不同。

（3）检验方法

①通过t 检验或F 检验来检验是否含有无关变量。

②检验是否存在遗漏的变量或函数形式设定偏误的方法包括:残差图示法、一般性设定误差检验以及用博克 斯一考科斯变换来确定函数形式。

3． 什么是“虚拟变量陷阱”?

【答案】一般在引入虚拟变量时，如果有m 个定性变量，只在模型中引入m-l 个虚拟变量。否则，如果引入m 个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现多重共线性的情况。由于引入的虚拟变量个数与定性因素个数相同时出 现的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。

4． 联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为几类? 其含义各是什么?

【答案】联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为可识别和不可识别，可识别又分为恰好识别和过度识别。如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别，或者根据参数关系体系，在己知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，称该方程为不可识别。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别; 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。

5． 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么? 有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况?

【答案】（1）在回归模型中引入虚拟变量的作用主要是为了反映某个（些）定性因素对解释变量的影响。

（2）虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本的方式:

①加法方式，主要适用于定性因素只对截距项产生影响的情形;

②乘法方式，主要适用于定性因素对斜率产生影响的情况。

加法方式和乘法方式同时使用，则可以同时测定定性因素对截距项和斜率带来的影响。

6． 试述回归分析与相关分析的联系和区别。

【答案】回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的己知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值; 相关分析主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。

（1）回归分析与相关分析的联系

回归分析和相关分析都是对变量之间的非确定相关关系的研究，均能通过一定的方法对变量之间的线性依赖程度进行测定。

（2）回归分析与相关分析的区别

①相关分析研究的是两个随机变量之间的相关形式及相关程度，是通过相关系数来测定的，不考虑变量之间是否存在因果关系; 而回归分析是以因果分析为基础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量在一般情况下假定是确定性变量。

②相关分析所采用的相关系数，是一种纯粹的数学计算，相关分析关注的是变量之间的相互关联的程度，而回归分析在应用之前就对变量之间是否存在依赖关系进行了因果分析，在此基础上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。

二、计算题

7． 下表是中国内地2007年各地区税收Y 和国内生产总值GDP 的统计资料。

表 单位:亿元

要求通过手工和运用EviewS 软件（或其他软件）:

（l ）作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP 变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义;

（2）对所建立的回归方程进行检验;

（3）若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收的预测值及预测区间。

【答案】（l ）首先作Y 关于GDP 的散点图。

在EviewS 软件中，选择Quiek/Graph（图1），出现SeriesLISt 对话框（图2）。