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2018年湖南大学金融与统计学院846经济学基础之计量经济学考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年湖南大学金融与统计学院846经济学基础之计量经济学考研强化五套模拟题（二） . 18 2018年湖南大学金融与统计学院846经济学基础之计量经济学考研强化五套模拟题（三） . 28 2018年湖南大学金融与统计学院846经济学基础之计量经济学考研强化五套模拟题（四） . 45 2018年湖南大学金融与统计学院846经济学基础之计量经济学考研强化五套模拟题（五） . 54

一、简答题

1． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小? 在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?

【答案】对模型参数施加约束条件后，参数的取值只能在约束条件下达到最优，这就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小; 而无约束模型中参数的取值可以在更大的范围内达到最优，因而可以使残差平方和比施加约束后的残差平方和更小。但当约束条件真实成立时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。

2． 回答，源生的随机干扰项和衍生的随机误差项之间的区别和联系是什么? 模型函数关系误设的主要后果是什么?

【答案】（1）源生的随机干扰项和衍生的随机误差项的区别和联系

①“源生的”随机扰动项:如果仅仅是无数不显著因素对Y i 个值的影响，在基于随机抽样的截

由大数定律保证其满足高斯假面数据的经 典计量经济学模型中，

这个“源生的”随机扰动项

统计推断具有可靠性。

“衍生的”随机误差项是指被解释变量观测值与它的期望值之间的离差，其方程表示为:

②联系:用一个平衡式代替定义式，并且将随机扰动项与随机误差项等同。一个“源生的”随机扰

动项就变 成了一个“衍生的”随机误差项。将“源生的”随机扰动变成“衍生的”随机误差，关键在于，“源生的”随机 扰动项所满足的极限法则是否适用于“衍生的”随机误差项，高斯假设和正态分布假设是否仍然成立。

（2）模型函数关系误设的后果

其统计学后果主要表现在随机误差项上。对于一个计量经济学应用模型，假定真实的数据生成过程是模型:

其中，随机扰动项服从经典假设。 设，由中心极限定理可以证 明其服从正态分布。于是，建立在高斯假设和正态分布假设基础上的

假定模型被错误地设定为:

其中，v i 为存在模型关系误差情况下的随机误差项。经数学变换后得:

①X i 是非随机的。错误模型中的误差v i 是一个正态随机

数

同的。

②X i 是随机的。

关系模型被误设的动力学关系

数充要条件是与非随机

数之和，仍然是 正态的。此时源生的随机扰动项与衍生是随机误差项是等是一个随机数，并且受到三个因素的影响:模型的正确动力学和随机回归元X t 的分布。因此误差v i 是一个正态随机是正态的。在上面提到的三个因素的作用下，即使在大样本下

，

的正态性也不能为任何数学定理所保证。v i 就可能不服从经典假设。此时源

生的随机扰动项与随机误差项是不同的。

3． 如何根据自相关图和偏自相关图初步判断某个平稳AR （p ）、MA （q ）和ARMA （p ，q ）过程的具体阶数?

【答案】对于AR （p ）过程，由于其偏自相关函数在p 阶后表现出截尾特征，因此可根据偏自相关图来确定自 回归的阶数p ; 对于MA （q ）过程，由于其自相关函数在q 阶后出现截尾特征，因此可根据自相关图来确定移动 平均的阶数q ; 当自相关图和偏自相关图都表现出拖尾特征时，则可能是ARMA （p ，q ）过程。自相关图从q 阶后衰减趋于零，偏自相关图自p 阶后衰减趋于零。具体阶数确定时，p 的值需参考偏自相关图，q 的值需参考自相关图。

4． 线性回归模型

的零均值假设是否可以表示为

【答案】线性回归模型，因为

在x 取特定值？为什么? 的零均值假设。不可以表示为 ，即只是随表示的随机千扰项的期望，实际上表示的是的条件下，随机干扰项代表的因素对Y 的平均影响为0。而

机干扰项一个样本的平均值，而样本平均值只是总体平均值（期望）的一个估计量，不能简单将两者等同起来。

5． 计量经济学中常用的样本数据有哪几种? 请分别举例说明。

【答案】常用的样本数据有三类:时间序列数据、截面数据和虚变量数据。

（1）时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据，例如20年全国的GDP 、各年的商品零售总额、年进出口总额等;

（2）截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，例如2000年人口普查数据、2008年的经济普查数据等;

（3）虚变量数据也成为二进制数据，一般取0或1，例如性别、身高是否大于165厘米等。

6． 简述平稳时间序列的条件。

【答案】当时间序列X t 满足:

（l ）均值

（2）方差

（3）协方差，与时间t 无关的常数; ，与时间t 无关的常数; ，只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。

则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。

二、计算题

7． 对于一元回归模型

假设解释变量且与及的实测值与之有偏误:，其中是具有零均值，无序列相关，不相关的随机变量。试问:

，代入原模型，使之变换成后进行估计? 其中，（1）能否将

为变换后模型的随机干扰项。

（2）进一步假设立吗? 与与之间，以及它们与之间无异期相关，那么。成相关吗?

（3）由（2）的结论，你能寻找什么样的工具变量对变换后的模型进行估计?

【答案】（1）不能。因为变换后的模型为:

关，因而变换后中的随机干扰项与同期相关。

多数经济变量的时间序列，除非它们是以一阶差分的形式或变化率的形式出现，往往具有较强的相关性，因此当相关性。

（3）由（2）的结论可知，

且

，由于与同期相与直接表示经济规模或水平的经济变量时，它们之间很可能相关:如果变量是以一阶差分的形式或以变化率的形式出现，则他们间的相关性就会降低，但仍有一定程度的，即作为与变换后的模型的随机干扰项不相关，而的工具变量对变换后的模型进行估计。 与有较强的相关性，因此，可用