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一、简答题

1． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

二、综合题

2． 系统的结构图如图1所示，其中

变化规律与初始偏差增益K 的关系。

取

为相坐标，试作出系统的相轨迹图，并说明e 的

图1

【答案】系统的相轨迹如图2所示。

图2

其中e 与初始值及增益K 的关系为

3． 已知系统的状态卒间模型为

式中

（1）写出系统的闭环传递函数； （2）求系统的状态转移矩阵； （3）判定系统状态可控性及可观性。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为（2）状态转移矩阵为

（3）系统完全能观能控。

4． 求例图（A ）、（B ）、（C ）所示机械系统的微分方程式和传递函数。图中位移输入量和输出量，为弹簧的弹性系数，为粘滞阻尼系数。

分别为

图

【答案】（1）图（A ）中质量的受力如图（D ）所示。 由牛顿第二定律

但是

可得

即

作零初始条件下的拉氏变换，得

故传递函数为

（2）设A 、B 两点如图（B ）所示，A 点位移为对于A 点有

对于B 点有

消去中间变量

可得

因此传递函数为

（3）对于图（C ）中力

的引出点，质量为零，该点受到两个弹簧力

但是

故有

5． 设单位反馈线性离散系统的结构如例图所示，其被控对象和零阶保持器的传递函数分别为

和一个粘性摩擦

以静态平衡点为位移零点。各物理向量以

向下为正。假设阻尼器质量为零，根据牛顿第二定律：

的作用，取力的正方向向下为正，有

图

采样周期为T+0.5s，试设计单位阶跃输入时最小拍无差系统的数字控制器D （z ）。 【答案】广义被控对象的脉冲传递函数为