2018年北京交通大学电子信息工程学院890信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示调制系统，若输入信号
》
图1
试画出图示的
和y(t)的频谱图，或者写出傅里叶变换表示式。
【答案】本题给出的是单边带通信中常用的调制系统模型。它的优点是保留信号信息，减小频带宽度。解题时只需依信号传输方向逐个画出频谱图。
，如图2所示。
因为
所以因为
所以
,
的波形与
，如图4所示。
叠加，如图5所示。
I ，如图3所示。
向左、右平移3得到
图2 图
3
图4
与偶分量
图5 之间存在着关系式
2． 试证明因果信号f(t)的奇分量
并用此结果粗略画出图1所示波形的奇、偶分量。
图1
【答案】因有
故有
同理可证明
的波形分别如图2(a)，(b)所示。
图2
3． 已知
【答案】由因为
利用频域卷积定理知
，求f(t)的傅里叶变换
已知f(t)为周期信号，周期„
。
。
因为是周期信号f(t)的一个基本周期，根据周期信号的傅里叶变换，
得到
即
I
4． 计算下列信号的直流分量和交流分量。
(1)
【答案】(1)由于
所以
(2)对于周期信号，用三角形式的傅里叶级数展开，其中(图所示) 。
其余的为
(2)
图
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