2018年北京市培养单位半导体研究所859信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 系统如图1所示，
.
(1)为从(2)当
无失真恢复f (t)，求最大抽样间隔时，画出
的幅度谱
图 1
【答案】(1)因为
，所以
根据卷积定理，有
由此可知，最大角频率为(2)因为
，从而最大抽样间隔
。
；
是对于f(t)的冲激抽样信号，所以其频谱为
当其幅度谱
时，
如图2所示。
。
图 2
2． 已知某离散系统频响(N为整数) ，且幅频特性，如图1所示。
图1
(1)计算该系统的单位冲激响应h[k]。 (2)若另一个系统单位冲激响应为并画出
的图形。
(2)
如图2所示。
【答案】(1)由DTFT 定义计算得:
，求其频响
与
的关系式，
图2
3． 如图所示，理想
相移器的频响特性定义为
(1)求该相移器的冲激响应h(t); (2)当
时，求该相移器对x(t)的稳态响应y(t)。
图
【答案】(1)将频率响应H(jw)变换
可知该相移器是一个希尔伯特变换器。
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冲激响应
:
(2)若
由希尔伯特变换的相位关系可知:
4． 系统的模拟图如图所示，求出系统函数并确定为使系统稳定k 应满足的条件。
图
【答案】先由梅森增益公式求出系统函数，再由系统函数决定系统稳定的k 值。 两个环是互相接触的
，
H(z)的两个极点为
，，显然
时，极点在单位园外
，系统不稳定。当
时
，为
二个前向通路
，表明极点在单位园上
，系统边界稳定。 共辄复数极点，模平方为
5． 描述线性时不变离散系统的差分方程组为
设
【答案】在零状态下对差分方程组进行z 变换，有
联立求解得
故
求系统函数
和
二、计算题
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