2018年上海大学悉尼工商学院885结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 对例的刚架，当
时，求失稳时的临界荷载
将计算过程和结果与例的计算过程和
结果相比较。从中可以得到什么启示？
【答案】由例题已求出，整体刚度方程为
当时，随着的増大，体系最终失稳，此时，
展开后，化简得
与例得到的结果是相同的。可见，失稳时结构的临界荷载凡是结构本身固有的特征值，与横向荷载没有关系，也与实际中受到的没有关系。
2． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载设弹性支座的刚度系数为
图1
【答案】（1）解法一，按大挠度理论计算体系变形图，如图所示。
图2
平衡条件为
，整理得到
，
所以分支点的临界荷载为（2）解法二，按小挠度理论计算 平衡条件为，
所以分支点的临界荷载为
3． 试用能量法求临界荷载
设变形曲线为
解得 则
或者
上半柱刚度为下半柱刚度为
图1
【答案】
图2
设变形曲线为
则
其中
积分得出，
荷载势能总势能
利用驻值条件
得
解得，临界荷载
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