2018年上海大学土木工程系885结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试写出图1示带横隔的圆环的特征方程，并求其临界荷载。
图1
【答案】其稳
定方程为
失稳时，其轴线如图中虚线所示。取圆环的一半，看作弹性固定端支承的半圆环，
图2
再求其转动刚度，截取结点端弯矩
用图乘法计算B 端转角
如图中所示。
如图（b ）所示。当半圆拱拱脚弯矩
时，横撑AB 的杆
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图3
代回稳定方程中，试算法得到则
（b ）圆环失稳时
，将圆环的看作弹性固定端支承拱，其稳定方程为
图4
截取结点A ，如图所示，当计算A 端转角
如上图中所示。
代回稳定方程中，试算法得到I
则
拱拱脚弯矩
时，横撑AB 的杆端弯矩
用图乘法
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2． 求图（a ）所示体系的自振频率和振型。
图
【答案】本题有两个自由度，结构对称，振型为正对称和反对称，分别取半结构见图（b ）、（c ）, 每个半结构均为单自由度体系。再分别画出单位力下的弯矩图[见图（d ）、（e ）]，用图乘法求柔度系数。
反对称半结构中
则
正对称半结构中
则由于
对应的是反对称半结构，因此第一振型为反对称，即（假设位移水平向右和竖直向下
为正），同理第二振型为正对称，即
3． 计算图a 所示结构中立柱AB 的内力时，可采用图b 的计算图。试求弹性支座D 的转动刚度
如将支座D 改为固定支座，则弯矩
误差是多少？