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一、填空题

1．

与

的波形如图所示，设

则

_____。

图

【答案】【解析】

所以得

2． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。

【答案】7

【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以

。

3． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。

图

【答案】55 【解析】序列能量

4． 下列各命题哪些正确?

（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。

（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故

（2）错。例如

号并非个个都是 能量信号。

（3）正确。

（4）错。例如非线性系统l 为

，非线性系统2为

，则级

，此系统是线性的。 联构成的系统为

5． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。

不是周期信号。

就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信

为不

。

图

1

图2

【答案】

【解析】 6． 若

【答案】【解析】

7． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。

【答案】是 【解析】

其极点为

，则

=_____。

判断系统是否稳定（填是或否）

因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定

系统。

8． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。

【答案】线性的 【解析

】

9． 序列

【答案】【解析】

10．某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。

【答案】2

【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即

有两根，如图所示，故系统至少为二阶。

的单边z 变换及其收敛域是_____。

和

时，系统的响应为

分别代表两对激励与响应，则当激励

是

，是线性的。