2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院938油气储运工程综合[专业硕士]之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图（a ）所示厚度压应力
的钢板卷成的圆筒，平均直径D=200mm，接缝处用盖板与铆钉
，许用挤
，筒的两端受到扭转力偶矩
作用，试求铆钉间的间距s 。
连接，从而形成了一个闭口薄壁圆筒。若铆钉直径d=20mm，许用切应力
图
【答案】（l ）由薄壁圆筒受扭可知，圆筒横截面上切应力为
（2）将盖板从中间切开，如图（b ）所示，根据切应力互等定理，盖板纵截面上切应力为
（3）记圆筒的长度为1，讨论盖板平衡条件可知
于是可得单个铆钉所受剪力:
（4）根据铆钉的剪切强度条件，得到
第 2 页，共 89 页
（5）根据铆钉挤压强度条件，得到
由上述可知，铆钉间距为39.5mm 。
2． 横截面积为，弹性模量为，长度为与等直杆2 相撞，如图所示。若杆2的长度为的最大动应力。
，单位体积重量为的匀质等直杆l 以水平速度v ，横截面积为
，弹性模量为
，试求两杆中
图
1
图
2
图
3
图4
【答案】在这一冲击过程中，两杆都将产生变形，因而两杆都储存了变形能。如设两杆之间的冲击力为
，则2杆的变形能为
第 3 页，共 89 页
这时，l 杆将受到沿轴线均匀分布的惯性力的作用，其集度为
于是，任意横截面上的轴力为故其变形能为
而这两部分变形能都是由1杆的动能转换而来的。在这一冲击过程中，l 杆报失的动能为
于是，由
解出冲击力
固两杆的最大动应力分别为
3． 作图（a ）所示梁的剪力图和5F2F 矩图。
图
【答案】见图（b ）、（c ）。 （l ）由对称性可求得支反力
（2）剪力图:左端部分为向下凸的抛物线，在铰支座处有一突然上升，值为28KN ，中间段为一斜直线，在右端铰支座处有一突然上升，值为28KN 。
第 4 页，共 89 页
相关内容
相关标签