2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院938油气储运工程综合[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示结构中的横梁可认为是刚体，并由1、2两杆支撑，杆1由于加工误差比设计尺寸短
了
= 1/3 x ro3，
两杆的横截面面积均为
，弹性模量为E=200GPa，
线膨胀系数
，试求装配后各杆横截面上的应力; 另外，装配后温度需要改变多少才能消除
初始装配应力。
图
【答案】假设两杆所受的内力分别为内力关系为
内力引起的变形
位移补充方程
表示杆l 与水平方向的夹角，所以
。
，变形量分别为
和
，根据静力平衡关系可得两杆
其中
联立以上方程可以求得两杆的应力分别为
为了使装配后的初应力降低为零，
则上述位移补充方程中的伸长量引起的热变形构成，因而有:
所以温度变量为
2． 两根长度为l 的钢制圆管套在一起，外管l 的外径
， 内径
大切应力。
，和全部由温度升高
，内径；内管2
的外径
，内管发生
，如图（a ）所示。在内管两端加以外力偶
扭转变形，此时将两管的两端 焊接为一个组合管。试求撤除外力偶T 后组合管的横截面上的最
图
【答案】内管2受外力偶T 后两端发生相对扭转角
，如图（b ）所示。
结构在装配过程中受扭，在装配后会有弹性恢复变形，但这种弹性恢复变形会受到其他杆件的限制。当去除外力偶T 后，内管2由于弹性恢复，相对扭转角扭转角
减小为
，并使外管1产生相对
，如图（c ）所示。 三个角度之间的关系，即变形几何条件为
由于内管2和外管l 发生相对扭转角，在两管的横截面上必将产生等值反向的扭矩外管l 的相对扭转角分别为
，
。内管2和
代入变形几何条件得所以，
外管1横截面上的最大切应力
内管2横街面上的最大切应力
3． 图（a ）所示厚度压应力
的钢板卷成的圆筒，平均直径D=200mm，接缝处用盖板与铆钉
，许用挤
，筒的两端受到扭转力偶矩
作用，试求铆钉间的间距s 。
连接，从而形成了一个闭口薄壁圆筒。若铆钉直径d=20mm，许用切应力
图
【答案】（l ）由薄壁圆筒受扭可知，圆筒横截面上切应力为
（2）将盖板从中间切开，如图（b ）所示，根据切应力互等定理，盖板纵截面上切应力为
（3）记圆筒的长度为1，讨论盖板平衡条件可知