2017年湖北师范学院计算机科学与技术学院602数学分析(一)之高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设曲线C 为圆
【答案】【解析】
（奇偶性，对称性）
，则线积分
_____。
2． 已知幂级数
【答案】（-3, 1） 【解析】
由于幂级数
可由幂级数
逐项求导和平移得到，则其收敛
的收敛半径为2，则幂级数
的收敛区间为_____。
半径R=2不变，故收敛区间为（-3, 1）。
3． 设某商品的需求函数为，则该商品的边际收益为_____。 （p 为商品价格）
【答案】【解析】
4． 由曲线
【答案】
和直线
及
边际收益
。
在第一象限中所围平面图形的面积为_____。
，先求出A 、B 点坐标。 【解析】所围成图形如右图所示（阴影部分）
则
5． 直线L ：
【答案】较为简单，即
则有
即所求旋转曲面的方程为
6． 设闭区域
【答案】
则
=_____。
绕z 轴旋转一周所得旋转曲面的方程为_____。
【解析】求空间直线绕某一坐标轴旋转一周所得的曲面方程，可首先将该直线化为参数方程
【解析】用极坐标计算：
7． 第二类曲线积分向曲面乏在点
【答案】 8． 级数
【答案】
的和为_____。
处的_____的方向角。
, 法向量。
化成第一类曲面积分是_____，其中
为有
【解析】令
则有
是_____阶微分方程。
【答案】3
10．曲面
【答案】【解析】构造函数
将点
代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为
，故切平面方程为
在点
，则
处的切平面方程为_____。
9．
二、选择题