2017年贵州师范大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的微分方程为
求当激励信号f （t ）=U（t ）时的阶跃响应g （t ）。 【答案】当f （t ）=U（t ）时，系统的阶跃响应应满足方程
以及起始状态:因为方程右边在解的形式可设为
对特解B ，在故
下面利用冲激函数匹配法求常数C 1，C 2。设
时，将
代入g （t ）的微分方程得
即
时自由项为常数，而方程的特征根为
，故g （t ）的
将上式方程组代入g （t ）的微分方程，有
方程两边各项系数相等，得
因而有
代入
中，得
所以所求的系统的阶跃响应为
2．
已知激励信号为应h （t ）。
【答案】根据题意可知:
由
可得
故
3． 图所示反馈系统，回答下列各问:
（1）写出
。
，
零状态响应为
，求此系统的冲激响
（2）K 满足什么条件时系统稳定?
（3）在临界稳定条件下，求系统冲激响应h （t ）。
图
【答案】（l ）由图的反馈系统，得
故
（2）利用罗斯判据，有罗斯阵列:
所以要使系统稳定，只需
，即
。
。
（3）当K=4时，系统临界稳定，则系统函数
冲激响应
4． 当系统的激励位阶跃响应
并画出
【答案】由题意得
故系统函数为
又单位阶跃响应拉氏变换故
经拉氏反变换得
其中
如图（a ）, （b ）所示。
为（1，2
）的三角函数
与
的的波形
时，系统的零状态响应为
的波形。
求系统的单
图