2017年天津工业大学理学院817高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在下列各式等号右端的空白处填入适当的系数, 使等式成立（例如:
）
【答案】
2． 计算下列极限：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
【答案】（1）当
时，
当故不论（2）（3）（4）（5）（6）
3． 计算斯托克斯公式，计算下列曲线积分：
（1）
，其中为圆周
；
时，
为何值，均有
，若从x 轴的正
向看去，这圆周取逆时针方向；
（2）
，其中为椭圆
，若从x 轴正向看去，这椭圆是取逆时针方向；
（3）
圆周是取逆时针风向；
（4）
圆周是取逆时针方向。
【答案】（1）取为平面法向量为
（图1）
由斯托克斯公式
的上侧被所围成的部分，则的面积为πa ，的单位
2
，
，其中是圆周，若从z 轴正向看去，这
，其中是圆周，若从x 轴正向看去，这
图1 图2
（2）如图所示，
取
为平面
的上侧被
所围成的部分
，
的单位法向量
。由斯托克斯公式