2017年华东师范大学地理科学学院602高等数学(B)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 交换二次积分的积分次序，
【答案】 2． 设
【答案】2011 【解析】级数
的部分和数列为
则
3． 设平面曲线L 为下半圆周
【答案】π
【解析】将曲线方程转化为参数方程：
则
4．
【答案】
_____。
5． 若级数定_____。
【答案】收敛；发散
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_____。
，则级数的和为_____。
，则曲线积分_____。
【解析】交换积分次序，得
绝对收敛，则级数必定_____；若级数条件收敛，则级数必
6．
【答案】
【解析】令
=_____.
，则
所以
7． 设
【答案】【解析】由
，其中a ，b 为常数，则
知
_____。
8． 函数
【答案】2
【解析】由题意，构造函数
。则
故
。 由方程
确定，则
_____.
二、选择题
9． 设三向量a , b , c 满足关系a+b+c=0，则a ×b=（ ）。
【答案】B 【解析】
10．函数
A.-1 B.1 C. D.
在区域
上的最大值与最小值之积为（ ）。
【答案】A
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【解析】显然则由
在区域内无驻点，令
得
大值和最小值之积为
为最大值，为最小值，则最
11．已知函数
A. 曲面B. 曲线C. 曲线 D. 【答案】B
【解析】曲线
的参数方程为
。
，则该曲线在点（0，0，f （0，0））处的
在点（0, 0）的某领域内由定义，且在点在点在点
处的法向量为处的切向量为处的切向量为
则（ ）
切向量为
12．下列各选项正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若正项级数D. 若级数【答案】A 【解析】因为
，和
都收敛，则收敛，则
发散，则
和
收敛 都收敛
，则级数
也收敛
，而
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和