2017年北京市培养单位国家天文台859信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
2． 序列
A.10
B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】由于 3． 连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。 4． 与
相等的表达式为（ ）。
【答案】D 【解析】则有
中，
是普通函数，若
。对于
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傅里叶变换存在的条件是（ ）。
，应满足 ，所以a>0。
的周期为（ ）
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为
，该信号的占有频带为（ ）。
。
有n 个互不相等的实根
求其根，
，时，
有冲激存在，其强度为 5． 信号
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于
。
的单边拉氏变换象函数F （s ）等于（ ）。
根据常用拉氏变换可知：
再根据时移性质可知：
6． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
7． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
，奈奎斯特时间间隔
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
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。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
8．
A. B. C.0
D.2
【答案】C 【解析】
则
（ ）。
因为x 2（n ）的周期是4，且4个离散值为
9． 信号
，与
相乘并叠加后总为0。
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
10．若信号
【答案】B 【解析】f （t ）乘上和
的位置，由于
实际上就是对信号进行调制，将原信号的频谱搬移到
，所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
的频带宽度为W ，则
的频带宽度为：（ ）
为t 与
的卷积，
的拉氏变换为
t 的拉氏变换为
二、计算题
11．时间离散LTI 系统由下列差分方程描述，
①确定系统的频率响应函数②求幅频特性③画出幅频特性图
和单位样值响应h （n ）; 。
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的表达式;
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