2017年北京市培养单位国家天文台859信号与系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为 2． 像函数
【答案】B 【解析】移性质，
故得 3． 连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
4． 信号f （t ）的频谱密度函数
A.
，则f （t ）为（ ）。
，该信号的占有频带为（ ）。 常用拉氏变换对
根据拉氏变换的时
。 的原函数
为（ ）。
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
和
，则整个
B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
可表示
，1的反傅里叶变换为
，可得
，
，根，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。
5． （l ）周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 （2）
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
（3）周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】（1）A （2）A （3）A
【解析】（1）周期信号频谱的特点：离散性、谐波性和收敛性。（2）由正确。（3）周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
表
知，A 项
的频谱是（ ）。
6． 已知一双边序列
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由题意，根据常用Z 变换，得:
，其Z 变换为（ ）
7．
的拉普S 拉斯变换
为（ ）。
【答案】D 【解析】因为
根据拉氏变换的频域微分性质
，
8． 如图所示信号换为（ ）
A. B. C. D.
的傅里叶变换
已知，则信号
的傅里叶变
图