2018年电子科技大学电子科学技术研究院858信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1．
信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】
根据周期的定义
4, 取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
2．
已知因果信号
A. B. C. D.
的形式，
并且收敛域内不能包含极点。
.
的极点为
的Z
变换
则的收敛域为（ ）。
的最小正周期分别为8、16、
的周期是（ ）。
【答案】C
【解析】
因果信号的收敛域是
所以
3．
信号
A.a<0 B.a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件， 即有
所以a>0。 4．
像函数
A.tU(t) B.tU(t－2)
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的收敛域为
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
。对于，应满足，
的原函数f(t)为（ ）。
C.(t－2)U(t) D.(t－2)U(t－2) 【答案】B 【解析】换的时移性质
，
故得
，常用拉氏变换对
，根据拉氏变
二、填空题
5． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的
【解析】
则当激励是性的。
6．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为
:
根据常用Z 变换可知
，
7．
频谱函数
【答案】【解析】
因为
傅立叶变换的时移特性，可得
8．
【答案】2
【解析】
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和分别代表两对激励与响应，
时，
系统的响应为
是线
该系统的单位样值响应h(n)
因此:
的傅里叶逆变换f(t)等于_____。
，而。
，根据
_____。
三、计算题
9． 某LTI 离散时间系统实现对输入序列的累加功能，即，
(1)确定该系统y(n)和x(n)的差分方程； (2)求出该系统的单位冲激响应h(n)。 【答案】(1)
由于
两式相减，得系统的差分方程为y(n) ﹣y(n﹣1) ＝x(n) (2)
求出该系统的单位冲激响应可以将差分方程表示为特征方程:r ﹣l ＝0; 特征根:r ＝l 所以
h(n)＝C
将h(0)＝1代入式(1)，求得C ＝1所以
h(n)＝u(n)
10．求因果序列的初值和终值，已知该序列Z
变换为
【答案】
由于
11．已知
求
【答案】根据冲激序列的性质，任意序列与冲激序列的卷积等于它本身，
所以
12．试证
【答案】证明:设
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的两个极点分别为
可知 的收敛域不包含单位圆，则该序列无终值。