2018年同济大学软件学院822电路分析[专业硕士]考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试列写图示电路的状态方程的矩阵形式。
图
【答案】选U C 和i L 为状态变量，并设电流f 有
由(3)式解得将此关系代入(1)式和(2)可得
最后得状态方程的矩阵形式为
2． 图1中N 为无源线性电阻网络，时，测得并求此最大功率
；当
时，测得
R 为可调电阻。，当
。现
时，测得；当
，试求：(1)R=?时，可获得最大功率，
；(2)此时供出的功率。
图1
【答案】(1)将R 左侧用戴维南等效电路替代后有图2(a)电路。
图2
由已知条件可有如下方程组
解得
根据齐次性原理当得当
。 时
。
时可获得最大功率，此最大功率为
(2)此时，即所求为图2(b)。将图2(b)电阻支路用
电流源替代后为图2(c)。根据叠加定理可有图2(d)和图
2(e)
图2
在图2(d)电路中：
由已知条件当
；由第一问得知
2(e)电路中有
时，
测得
。
和齐次性原理可知
图2(d)和图2(e)满足互易定理的第二种形式，根据互易定理的方向关系和齐次性原理，在图
由叠加原理得图2(c)电路中的U 1为
最后得
另法：用特勒根定理求解第二问。由已知条件和第一问的计算，可有图3电路。
图3
根据特勒根定理有
解得
最后得
3． 图(a)中t<0时S 闭合，t=0时将S 打开。求
时，i(t)和u(t)。
图
【答案】
时，
用三要素法，
再求u(t)，如图(c)所示，电感的电流发生突变。
_
t>0时为两个独立的电路，每个电路只含有一个独立储能元件，如图(b)和图(c)所示：先求i(t)
。时，如图(b)所示，