2018年同济大学电子与信息工程学院822电路分析考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 电路及其对应的有向图如图所示。求:
(1)以节点d 为参考点，写出节点关联矩阵(2)
以(4)写出对应此
为树，写出基本回路矩阵
的回路阻抗矩阵
(3)写出支路阻抗矩阵
和基本割集矩阵
图
【答案】
(1)
(2)
(3)
即
(4)
2． 如图1所示电路，
已知
：
为线性含源网络，电阻R 可调。
；
当
时，R 获得最大功率，
且有
。
并求此时的和
时，U=10V
且有。试计算R 为何值时，可使
图1
【答案】电路的戴维南等效电路如图2。
图2
由已知条件可知
根据替代定理和线性关系有
和
，由已知条件可有如下两线性方程组
解得可有：
。若使
。 ，则有
解得此时
。
由戴维南等效电路得知此时有
解得
此时有
3． 图(a)所示的电路中，
。非线性电感的韦安特性如图(b)所示。试求：(1)ab左侧电路的戴维
南等效电路；(2)通过非线性电感L 的电流。
图
【答案】(1)当ab 端开路时，列写节点电压方程如下：
解得开路电压
当ab 端短路时，短路电流
等效电阻
图(a)的等效电路如图(c)所示。
(2)在图(c)中，当直流电压源单独作用时，电容开路，电感短路，电感电流为
由图(b)可得，非线性电感工作在ab 段。其动态电感为
因交流电压源的幅值比直流电压源要小得多，所以在求解交流电压源产生的响应时按照小信
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