2016年北方民族大学计算机科学与工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 两个离散的线性非时变因果系统的频率响应分别为
由它们构成的一离散系统如图所示，
其中
统的
输入，
是系统的输出。
画出系统的零、极点图； 与输入
之间关系的差分方程；
（1）求两个子系统的单位脉冲响应； （2）求该系统的系统函数（3）确定描述该系统输出
是系
（4）画出系统直接形式的模拟框图，要求尽可能地少用单位延时器。
图1
【答案】（1）对
进行z 反变换，可求出单位脉冲响应。
（2）
系统极点系统零点差分方程： 因为
所以
对上式进行z 反变换，可得
（4）
直接形式的模拟框图如图3所示。
零、极点图如图2所示。
图2 图 3
2． 求如图4-51所示单边周期信号的象函数。
图
【答案】（1） 一个周期内的函数为
其拉氏变换为
所以
（2） —个周期内的函数拉氏变换为
所以
3． 如果对连续时间信号
以2Hz 为采样频率进行理想采样，采样的时间区间分别
分别做DFT （做DFT 的点数与所
为0~2s和0~ 3s。对采样所得的离散时间序列否准确反映x c （t ）的频谱? 为什么?
【答案】
，请概略画出这两种情况下的DFT 的模，并说明这两种情况下得到的DFT 能得序列的长度相同）
以2Hz
为采样频率进行理想采样后所得到的离散时间信号为
在0~2s内采样可得4点的有限长序列，其DFT 如图所示。
图
4． 若已知
，利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变换：
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