2018年北京市培养单位高能物理研究所859信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1．
因果周期信号它的拉氏变换为
化简。)
【答案】根据题意可得
则f(t)的拉氏变换
2． 给定系统的模拟框图如图所示，写出其状态方程和输出方程。
，周期为T ,
若第一周期时间信号为
，
求
，
表达式。(提示：
可借助级数性质
图
【答案】
设变量
及W(s)如图所示，则由模拟框图有
又
即
故得状态方程为
写成矩阵形式，即
而输出方程为
写成矩阵形式，即
3． 对于图所示系统
图
(1)
求
. ；
(2)欲使系统稳定，试确定k 的取值范围； (3)若系统临界稳定，试确定在都相互接触。
【答案】(1)由梅森公式，有
轴上的极点的值。在图所示的信号流图中共有4个环，且
(2)欲使系统稳定，对H(s)的分母排R ﹣H 阵列，有
由R ﹣H 数列可看出，只要k ＞0，系统便可稳定。 (3)当k ＝0时，
系统特征方程为
此时系统处于临界稳定状态。求解
得系统的三个极点分别为
即若系统属临界稳定，则它在虚轴上的极点有两个，分别为 4．
求
的信号通过图1(a)所示的系统后的输出。系统中理想带通滤波器的传输特性
和
如图1(b)所示，
其相位特性
(a)
(b) 图1
【答案】设乘法器输出端信号为x(t)。由于
由时域乘积特性，因而有
X(jw)的频谱示意图如图2所示。