2018年中央民族大学理学院638数学分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 将
【答案】令
按
的幂展开成幂级数. , 则
因此
因为当-1 即得 2． 根据定义叙述在某 个 3． 求内摆线 , 亦即x>0. 内有定义, A 为定数. 若存 的x , 使 得 , 总存在满足不等 式 不以益为极限, 记为所围图形的面积（图） . 【答案】这个命题的叙述为:设函数f 在点的某个空心邻域 便得对任意的正 数则称当 时, 图 【答案】所围图形的面积为 4． 求下列极限: （1）（2） （3） 【答案】（1）因为 所以 故 （2）因为 所以 （3） 二、证明题 5． 确定常数a , b , 使当 证明: , 【答案】 于是 欲使f （x ）为三阶无穷小量, 必须有 时 , 为x 的3阶无穷小. 专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 解之得 6． 按 （1）（2） （3） （4）（5） 【答案】（1）由于 定义证明 : 故对任意的（2）不妨设 只要取 . 则 对任意的 只要取 则当 时, 有 （3） 由于 对任意的（4）由于 只要取 则当 对于任意的 时, 有只要取 , 故则当 （5）因为 令 由 得 对于任给 取 则当 故 , 则当时, 这就证明了 : . 时 时, 有