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一、计算题

1． 一个小型的平价自选项市场只有一个收款出口，假设到达收款出口的顾客流为泊松流，平均每小时为 30人。收款员的服务时间服从负指数分布，平均每小时可服务40人。 （1）计算这个排队系统的数量指标

（2）顾客对这个排队系统抱怨化费时间太多，商店为了改进服务，准备对以下两方案进行选择: a ） 在收款出口除了收款员外，专顾一名包装员。这样可以使每小时的服务率从40人提高到60人。b ）增加一个收款出口，使排队系统变成M/M/2系统，每个收款出口每小时的服务率仍为40人。 请对这两个排队系统进行评价，并作出选择。 【答案】

方案更好。 2． 求解运输问题:

表

【答案】首先判断发量和收量相等; 第一步，用伏格尔法寻找得到初始基可行解

表

第二步，用位势法计算各空格处的检验数为:

表

可见，所有非基变量的检验数均不为负数，故得到最优解

3． 用改进单纯形法求解以下线性规划问题。 （1）

（2）

-x

【答案】 （1）在上述线性规划的约束条件中分别引入松弛变量x 4，x 5，并化为标准型:

，初始基变

量

，对应的系数

x 1 为换入变量。

由此得到新的基B 1、基变量X BI 及系数C B1、非基变量X N1及系数C N1分别为:

计算换入变量x l 的系数向量P 1及B 1为:

计算非基变量的检验数为:

-1

得到初始

基，对应的系

数

。非基变量的检验数

；非基变

量

，则