● 摘要
推理闭包和推理闭包空间是计算机科学、逻辑学、拓扑学等领域学者感兴趣的研究对象。设是一个非空集合，（即的子集的全体）。若，（这里是的任一子集，约定）且（这里是的任一定向子集），则称是上的一个推理闭包系统或结论闭域（称的成员为闭集），且称为一个推理闭包空间。本文利用拓扑学的思想，进一步研究了推理闭包空间中的紧集和推理闭包空间的分离性。
本文分为三章。第一章是预备知识,主要介绍推理闭包空间的概念和一些基本性质。
第二章研究推理闭包空间中的紧集。用闭集定义了推理闭包空间中的紧集并用开覆盖和非标准分析方法刻画了推理闭包空间中的紧集，证明了推理闭包空间（其中，）中的子集是紧子集的充要条件是或；证明了推理闭包空间（其中，是的非空子集）中的子集是紧子集的充要条件是或是有限集。在此基础上给出了推理闭包空间中的一个子集成为紧集的一些充分条件，证明了推理闭包空间中的紧集被连续映射保持。
第三章研究推理闭包空间中的分离性。首先证明了几乎所有的推理闭包空间不满足文[6]中定义的分离性、分离性、分离性，证明了每个推理闭包空间都不是类似定义的正则空间，证明了所有的推理闭包空间满足类似定义的正规分离性（因此有必要重新定义推理闭包空间的分离性）。其次，在深入分析的基础上给出了推理闭包空间的新的分离性（即分离性，分离性，分离性，正则分离性，正规分离性、分离性、分离性）并给出了相应的等价刻画。证明了分离性、分离性、分离性、正则分离性是可遗传的，而正规分离性是闭可遗传的；证明了分离性、分离性、分离性、正则分离性、正规分离性都是拓扑不变的（即在同胚映射下保持），得到了诸分离性之间的和谐关系。