2017年北京邮电大学教育技术研究所804信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
2． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____ 原函数的初
值
_____，
终值
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
，该系统是时变的还是时不变
3．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 4． 已知冲激序列 【答案】 【解析】傅里叶级数展开表达式为 ，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。 ， 其中将 5． 【答案】【解析】由 于 ，所以 6． 已知f （t ）的傅里叶变换为 【答案】【解析】因有故故 ，且 ，则 的傅里叶反变换f （t ）为_____。 ，由傅里叶变换的对称性质知 ： =_____。 代入公式，可得 ， 。 ， 原式= 7． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。 【答案】是 【解析】 其极点为 系统。 因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定 判断系统是否稳定（填是或否） 8． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为 【答案】 ，请写出该信号的傅里叶变换_____。 【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换 9． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。 【答案】线性的 【解析 】 10．设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔 =_____。 为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间 =_____和 和 时，系统的响应为 分别代表两对激励与响应，则当激励 是 ，是线性的。 【答案】 【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。 二、证明题 11．因果信号 作用于冲激响应为 的零状态线性时不变因果系统，输出为 具有有限能量时 若系统为 输 有界输入有界输出稳定（BIBO ）稳定，则当出 也具有有限能量。请证明。 分析：考查连续时间系统的有界输入输出稳定性的证明。 【答案】由于因果系统 为BIBO 稳定，则 从而： 则当因果输入信号满足 时可得： 即输出 也具有有限能量。