2017年北京邮电大学计算机学院804信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
2．
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
【答案】【解析】由
于
，所以
3． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
图
【答案】55 【解析】序列能量 4．
【答案】2 【解析】
5． 计算下列各式：
_____。
_____。
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_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。 6．
【答案】【解析】因为
，且
所
7． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
8． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
9． 已知
的实部，奇分量x 2（t ）对应的频谱为
的虚部。 ，
。以
。则_____。
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
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10．双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
二、证明题
11．函数f （t ）可以表示成偶函数
（1）若f （t ）是实函数，且（2）若f （t ）是复函数，可表示为则
，其中
【答案】（1）
可得f （t ）的偶分量
和奇分量
分别为
又因为f （t ）为实函数，有
所以
同理
（2）由
可得
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和奇函数之和，试证明 ，则
，
。
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