2017年湖南省培养单位亚热带农业生态研究所603高等数学(丙)之高等数学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 设
则x=0是f （x ）的（ ）。 （A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）第二类间断点 （D ）连续点 【答案
】
因
为
均存在，
，所以x=0是
的跳跃间断点，应选（B ）。
2．
, 则积分域为（ ）。
【答案】C 【解析】由知
，即
。 3． 直线L 1
与L 2
之间的关系是（ ）。
A.L 1∥L 2
B.L 1与L 2相交但不垂直 C.L 1⊥L 2且相交 D.L 1与L 2是异面直线 【答案】A
【解析】直线L 1的方向向量为
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但
直线L 2的方向向量为由于 4． 直线L 1：
A. B.
C.L 1与L 2相交但不垂直 D.L 1与L 2为异面直线 【答案】C
【解析】设L 1与L 2的方向向量分别是s 1，s 2，则s 2不平行，也不垂直。直线L 1，L 2分别过点积
得L 1与L 2是共面的得L 1与L 2斜交。 5． 设
是锥面
与
故l 1∥l 2, L 1∥L 2。
与直线L ：之间的关系是（ ）。
显然s 1与，现考察混合乘
被平面z=0及z=1所截得部分的外侧，则曲面积分
【答案】B
【解析】补上一曲面
的上侧，则有
6． 下列四个级数中发散的是（ ）。
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【答案】B 【解析】由于
而发散，则级数
，由于
发散。
对于级数
则级势
收敛。
，
由于
单调减趋于零，由交错级数的莱布尼兹准则知，该，由于
则该级数收敛。 7．
设
是圆周
【答案】C
【解析】考察斯托克斯公式的应用，其中为平面
所
以
，S 是平面
上侧法线向量的方向余弦。 ，则原
式
上以原点为圆心、R 为半径的圆的面积）
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对于交错级数级数收敛对于级数
，从Ox 轴正向看
，为逆时针方向，
则曲线积分
，
。（其
中
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