2017年郑州大学专业综合(单片机、传感器原理、数字信号处理)之数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 下面四个二阶网络的系统函数具有一样的极点分布：
试用
语言研宄零点分布对于单位脉冲响应的影响。要求：
（1）分别画出各系统的零、极点分布图；
（2）分别求出各系统的单位脉冲响应，并画出其波形； （3）分析零点分布对于单位脉冲响应的影响。 【答案】求解程序为%程序
的分子多项式系数
的正次幂分
的极点
的零点
的零点
的零点
的零点
的100个样值
的100个样值
的100个样值
的100个样值
以下是绘图部分
的零极点图
的波形图
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程序如下：
的零极点图
的波形图
的零极点图
的波形图
的零极点图
的波形图
程序运行结果如图所示。
四种系统函数的极点分布一样，只是零点不同，第一种零点在原点，不影响系统的频率特性，也不影响单位 脉冲响应。第二种的零点在实轴上，但离极点较远。第三种的零点靠近极点。第四种的零点非常靠近极点，比较 它们的单位脉冲响应，会发现零点愈靠近极点，单位脉冲响应的变化愈缓慢，因此零点对极点的作用起抵消作用； 同时，第四种有两个零点，抵消作用更明显。
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图
2． —通用微处理器的速度为平均每次复乘需40ns ，每次复加需4ns 。如果要求该处理器用基2FFT 算法进 行实时频谱分析，信号按每段长为512点分段。 （1）每秒钟能够处理多少段信号？ （2）最高抽样频率为多少？
（3）能够进行实时处理的信号的最高频率是多少？ 如果采用DFT 定义直接计算，重新回答上述3个问题。 【答案】方法1:采用基2FFT 算法 （1）处理一段信号所需时间：
所以每秒钟能够处理（2）每秒钟的抽样点数：
故最高抽样频率为
方法2:采用DFT 定义 （1）处理一段信号所需时间：
所以每秒钟能够处理
段信号。
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段信号。
（3）能够进行实时处理的信号的最高频率为
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