2016年黑龙江科技大学电子与信息工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
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2016年黑龙江科技大学电子与信息工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（一） . .... 2 2016年黑龙江科技大学电子与信息工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（二） . .. 11 2016年黑龙江科技大学电子与信息工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（三） . .. 19 2016年黑龙江科技大学电子与信息工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（四） . .. 30 2016年黑龙江科技大学电子与信息工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（五） . .. 37
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一、综合题
1． 用双线性变换法设计一个六阶数字带通巴特沃思滤波器，取样频率为止频率分别为
【答案】数字带通滤波器数字技术指标为： 上截止频率：
下截止频率：
模拟带通滤波器技术指标为：
设计模拟低通滤波器为三阶N=3, 查表得其归一化低通传输函数为：
归一化模拟低通转换为模拟带通滤波器：
通过双线性变换法将
转换为数字带通滤波器：
将P 带入
中，得：
2． （1）如果某通用单片计算机的速度为平均每次复数乘需要对信号进行处理时，估计 可实现实时处理的信号最高频率。 （2）如果将通用单片机换成数字信号处理专用单片机
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上下边带截
每次复数加需要用来计算
点DFT , 问直接计算需要多少时问。用FFT 计算呢？照这样计算，用FFT 进行快速卷积
系列，计算复数乘和复数加各需要
10ns 。请重复做上题。 【答案】（1）当复数加法运算次数为
直接计算所用计算时间
为
用FFT 计算1024点DFT 所需计算时间
为
快速卷积时，需要计算一次N 点FFT （考虑到
已计算好存入内存）、N 次频
约为
域复数乘法和一次N 点IFFT 。所以，计算1024点快速卷积的计算时间
所以，每秒钟处理的采样点数（即采样速率）
由采样定理知，可实时处理的信号最高频率为
应当说明，实际实现时
还要小一些。这是由于实际中要求采样频率高于奈奎斯特速率，而且
长度有关，而且还有存取数据
在采用重叠相加法时，重叠部分要计算两次。重叠部分长度与和指令周期等消耗的时间。 （2）与第1题同理。
直接计算1024点DFT 所需计算时间
为
用FFT 计算1024点DFT 所需计算时间
为
快速卷积计算时间
约为
可实时处理的信号最高频率
为
由此可见，用DSP 专用单片机可大大提高信号处理速度。所以，DSP 在数字信号处理领域得到广
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时，直接计算DFT 的复数乘法运算次数为
泛应用。 机器周期小于 3． 长度
的
的DSP 产品已上市，其处理速度更高。
是奇对称的，已知
试
数字滤波器的
用尽量简单的结构来直接实现。 【答案】系统函数为：
该结构的信号流图如图所示。
图
4． 设系统由下面差分方程描述：
（1）求系统的系统函数H （z ）, 并画出极零点分布图；
（2）限定系统是因果的，写出H （z ）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h （n ）; （3）限定系统是稳定性的，写出H （z ）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h （n ）。 【答案】⑴
将上式进行Z 变换，得到
因此
零点为z=0。令
求出极点：
极零点分布图如图所示。
图
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